Bileşik faiz, kazancın anaparaya eklenip sonraki dönemde onun da faiz üretmesidir. Matematik güçlüdür; fakat internetteki örneklerin önemli bir kısmı vergi, ücret, enflasyon ve değişken getiriyi yok sayar. Ekranda büyüyen milyonlar bu yüzden gerçek hayatta aynı satın alma gücünü garanti etmez.
Önce hesaplamayı doğru kuralım, sonra parlak tablonun arkasında neyin saklandığına bakalım.
Bileşik Faiz Nedir?
10.000 TL’nin yıllık yüzde 10 faizle bir yıl sonunda 11.000 TL olduğunu varsayın. Kazanılan 1.000 TL hesapta kalırsa ikinci yıl faiz 10.000 TL’ye değil 11.000 TL’ye uygulanır. İkinci yılın sonunda tutar 12.100 TL olur.
Basit faiz hesabında ise her dönem yalnızca ilk anapara üzerinden 1.000 TL eklenir. İki yöntemin farkı kısa vadede küçük, dönem sayısı arttıkça daha görünür hâle gelir.
Temel formül şöyledir:
Gelecek değer = Anapara × (1 + dönemsel oran) ^ dönem sayısı
Örneğin 10.000 TL, yıllık yüzde 10 oran ve 10 yıl için:
10.000 × (1,10)^10 = 25.937 TL
Bu yalnızca matematik örneğidir. Yüzde 10’un on yıl boyunca değişmeden devam edeceğini, vergi ve ücret olmadığını varsayar.
Bileşik Faiz ile Bileşik Getiri Aynı Şey mi?
Gündelik dilde birbirinin yerine kullanılsa da arada önemli fark vardır.
- Faiz, mevduat veya borç gibi sözleşmede tanımlanmış bir oran olabilir.
- Yatırım getirisi, fiyat artışı, temettü veya başka ödemelerden oluşabilir ve negatif de olabilir.
- Bileşik getiri, kazanılan tutarın yeniden yatırıma yönlendirilmesiyle oluşur.
Bir hisse fonunun yıllık ortalama yüzde 10 getirmiş olması, her yıl yüzde 10 faiz ödediği anlamına gelmez. Bir yıl yüzde 30 yükselip sonraki yıl yüzde 20 düşebilir. Ortalama kelimesi bu dalgalanmayı gizleyebilir.
Aylık Katkı Hesabı Nasıl Yapılır?
Her ay sonunda 1.000 TL yatırıldığını, yıllık yüzde 10 varsayımsal getiri elde edildiğini ve getirinin aylık bileşikleştiğini düşünelim:
| Süre | Yatırılan toplam | Varsayımsal hesap değeri | Aradaki fark |
|---|---|---|---|
| 5 yıl | 60.000 TL | yaklaşık 77.400 TL | yaklaşık 17.400 TL |
| 10 yıl | 120.000 TL | yaklaşık 204.800 TL | yaklaşık 84.800 TL |
| 20 yıl | 240.000 TL | yaklaşık 759.400 TL | yaklaşık 519.400 TL |
| 30 yıl | 360.000 TL | yaklaşık 2.260.500 TL | yaklaşık 1.900.500 TL |
Bu tablo bir ürünün beklenen getirisi veya gelecek tahmini değildir. Investor.gov bileşik faiz hesaplayıcısındaki mantığı göstermek için sabit oran kullanır.
Gerçek bir sonuçta şu değişkenler tabloyu aşağı veya yukarı çekebilir:
- Getirinin yıldan yıla değişmesi
- Vergi ve fon giderleri
- Alım-satım komisyonları
- Katkının ay başında veya sonunda yapılması
- Paranın ara dönemde çekilmesi
- Enflasyon
Erken Başlama Örneğinin Gizli Varsayımı
Finans içeriklerinde sık kullanılan bir hikâye vardır: “Daha erken başlayan kişi, daha çok para yatıran kişiyi geçer.” Matematiksel olarak mümkün; ancak sonuç seçilen getiri oranına çok duyarlıdır.
25 yaşında başlayıp 35 yıl boyunca aylık 1.000 TL yatıran kişi ile 35 yaşında başlayıp 25 yıl boyunca aylık 2.000 TL yatıran kişiyi düşünün. Sabit yüzde 10 varsayımında erken başlayan kişi daha yüksek son değere ulaşabilir. Oran düşürüldüğünde, ücret eklendiğinde veya ilk yıllarda kayıp yaşandığında fark değişir.
Buradan çıkarılacak ders “hemen herhangi bir ürün alın” değildir. Zamanın, katkı tutarı kadar önemli bir değişken olduğu gerçeğidir.
Bileşik Hesapta En Sık Yapılan 5 Hata
1. Nominal Sonucu Gerçek Zenginlik Sanmak
Otuz yıl sonraki 2 milyon TL ile bugünkü 2 milyon TL aynı satın alma gücüne sahip değildir. Reel sonucu görmek için enflasyon etkisini çıkarmak gerekir.
Basitleştirilmiş reel getiri formülü:
(1 + nominal getiri) / (1 + enflasyon) - 1
Yüzde 10 nominal getiri ve yüzde 20 enflasyon örneğinde reel sonuç yaklaşık eksi yüzde 8,3’tür. Hesap büyürken satın alma gücü azalabilir.
2. Ücretleri Sıfır Kabul Etmek
Yıllık küçük görünen fon gideri veya danışmanlık ücreti de bileşikleşir. FINRA’nın ücret rehberi, işlem “ücretsiz” görünse bile başka maliyetlerin bulunabileceğini hatırlatır.
3. Ortalama Getiriyi Her Yıl Tekrarlamak
Yüzde 50 yükselişin ardından yüzde 50 düşüş başlangıç noktasına döndürmez. 100 TL önce 150 TL, sonra 75 TL olur. Aritmetik ortalama sıfır görünürken yatırımcı yüzde 25 kayıptadır.
4. Vergiyi Sonradan Hatırlamak
Brüt oran ile hesaba geçen net oran aynı olmayabilir. Vergilendirme ürün ve tarihe göre değişir. Hesaplama yaparken kullanılacak oran, mümkünse tüm düzenli maliyetlerden sonraki net oran olmalıdır.
5. Düzenli Katkıyı Otomatik Bileşik Getiri Sanmak
DCA düzenli aralıklarla sabit tutarda alım yapma yöntemidir. Bileşikleşme ise elde edilen kazancın yeniden getiri üretmesidir. DCA maliyet ortalamasını düzenler; pozitif getiri garantisi vermez.
Kriptoda “Bileşik Faiz” İfadesine Dikkat
Kripto platformları staking, lending ve DeFi ürünlerinde yıllık oran gösterebilir. Bu oranlar banka mevduatıyla aynı güvenceye veya risk yapısına sahip değildir.
Staking
Staking ödülü faiz değil, ağ kuralları karşılığında verilen kripto varlık ödülüdür. Oran değişebilir; varlığın piyasa fiyatı daha fazla düşebilir. Ödülün otomatik bileşikleşmesi için yeniden stake edilmesi gerekebilir.
Lending
Bir platforma kripto borç vermek karşı taraf ve iflas riski yaratır. Ekranda bakiyenin artması, çekim sırasında varlığın ulaşılabilir olacağını garanti etmez.
DeFi Getirileri
Likidite havuzunda gösterilen yüksek yıllık oran; token teşviki, işlem hacmi ve fiyat varsayımına bağlı olabilir. Akıllı sözleşme açığı, kalıcı olmayan kayıp ve token fiyatındaki düşüş getiriyi silebilir.
Bu ürünleri mevduat hesabıyla aynı tabloda yalnızca yıllık oran üzerinden karşılaştırmak yanıltıcıdır.
Bileşik Faiz Hesaplarken Kullanılacak Kontrol Listesi
Bir hesap makinesine sayı girmeden önce şu altı soruyu cevaplayın:
- Oran sabit mi, varsayım mı, geçmiş ortalama mı?
- Bileşikleşme günlük, aylık veya yıllık mı?
- Katkılar dönemin başında mı sonunda mı?
- Vergi ve tüm ücretler orandan düşüldü mü?
- Sonuç nominal mi, enflasyondan arındırılmış mı?
- Negatif getiri senaryosu da hesaplandı mı?
Tek bir iyimser sonuç yerine düşük, orta ve yüksek olmak üzere üç senaryo kullanmak daha dürüst bir resim verir. Bu senaryolar tahmin değil, farklı varsayımların sonucu nasıl değiştirdiğini gösteren stres testleridir.
Sonuç
Bileşik faiz güçlüdür çünkü kazanç da zamanla çalışmaya başlar. Gücünü abartmak ise kolaydır: sabit yüksek oran seçilir, enflasyon ve ücretler silinir, sonra otuz yıl sonraki nominal tutar bugünün parası gibi sunulur.
İyi bir hesap yalnızca “kaç para olur?” sorusunu cevaplamaz. Hangi oran kullanıldı, maliyetler ne, satın alma gücü ne kadar ve kötü senaryoda sonuç nasıl değişiyor sorularını da açıkça gösterir.